In ingegneria possiamo trovare il tema dell'Unicità, in analisi matematica 1, precisamente nel teorema dell'Unicità del limite. Questo è un teorema fondamentale della teoria dei limiti che assicura l'unicità del limite di una funzione, se quest'ultimo esiste, al tendere di x → x0 dove x0 può essere un valore finito o infinito.
Enunciato:
Consideriamo una funzione f(x) con dominio dom(f) e un punto di accumulazione x0 del dominio. Se il limite per x → x0 della funzione f(x) esiste finito o infinito, allora il valore di tale limite è unico.
La dimostrazione di questo teorema invece, rappresenta la parte più complessa dello stesso. Si utilizza il metodo reductio ad absurdum o, in altri termini, dimostrazione per assurdo. Si parte con il negare la tesi per giungere ad una contraddizione con una delle ipotesi. In questo caso, supponiamo che il limite assuma due valori distinti e, dopo una serie di passaggi, si otterrà una disuguaglianza impossibile che ci porta ad affermare che il limite è unico.
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